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应用题教学:看看利润问题该怎么做

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发表于 2018-2-9 10:36:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
极客数学帮应用题教学专题,今天来给大家讲讲有关利润问题应该怎么做。对利润问题存在疑惑的同学们可以来看看。通过对相关知识点和例题解析再次了解有关的知识点内容和解题方法,再进行相关练习,全面掌握有关利润问题的全部内容。


方法归纳
利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%
卖价=成本×(1+利润的百分数)
成本=卖价÷(1+利润的百分数)
商品的定价按照期望的利润来确定
定价=成本×(1+期望利润的百分数)
卖出价=定价×折扣
利润率=利润÷售价=(售价-成本)÷成本
毛利率=(售价-进价)÷进价×100%
银行存取款利息
利息=本金×利率×期数
含税价格=不含税价格×(1+增值税税率)
例题解析
1、出售甲种产品的利润是25%,乙种产品利润是20%,如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品,共获利多少元?如果两种产品一起卖可以优惠15%,此时的售价是多少?
【分析】已知利润率分别是25%,20%,成本均为2000元,根据利润率= 利润/成本 ,可求出甲、 乙两种产品的利润分别是:2000×25%=500(元),2000×20%=400(元),因此两种产品共获利900元;
根据“售价=成本+利润”可求出甲、乙两种产品的售价分别是:2000×500=2500(元),2000+400=2400(元)。如果两种产品一起买,总售价是2500+2400=4900(元),现在优惠15%,那么现在的售价是原来售价的(1-15%),现在的售价是4900×(1-15%)=4165(元)。
【详解】2000×25%=500(元),
2000×20%=400(元) 2000×2+500+400=4900(元),
4900×(1-15%)=4165(元)
答:此时的售价是4165元。
【技巧】解答有关利润和利润率的应用题时,要注意紧密联系实际,理解成本、定价、利润、利润率之间的数量关系,并灵活运用下列数量关系式:
利润=售价-成本,利润率=(售价-成本)÷成本×100%,
售价=成本×(1+利润率)。
2、(3、4 数学#小学数学#奥数#六年级#利润问题#应用题) 某商品按定价出售,每个可获得45元的利润。已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。这种商品每个定价多少元?
【分析】
方法一:按定价每个减少35元出售12个所得的利润为:(45-35)×12=120(元), 按定价打八五折每个商品获得的利润为:120÷8=15(元)。
按定价打八五折和定价相比,少了45-15=30(元),30元对应的是定价的1-85%=15%,由此可知这种商品每个定价为:30÷15%=200(元)。
方法二:由第一个条件可知:定价-成本=45元;由第二个条件可知: 定价×85%×8-成本×8=(定价-35)×12-12×成本。因为定价和成本均未知,这里可以用方程来解决问题。设定价为x,则成本为(x-45),根据第二个式子建立等式,即可直接求出该商品的定价。
【详解】
方法一:定价打八五折每个商品获得的利润为:(45-35)×12÷8=15(元);这种商品的定价为:(45-15)÷(1-85%)=200(元)。
方法二:解:设该商品的定价为x元,则该商品的成本价为(x-45)元,依题意有:x×85%×8-(x-45)×8=(x-35)×12-12×(x-45)解得:x=200 答:商品每个定价200元。
【技巧】先根据条件列出已知的等量关系,再结合数据分析,巧设未知数,列方程解答。
3、成本25元的玩具100个,按40%的利润定价销售,先售出80%的玩具后,剩下的玩具打折出售,结果获得的总利润是预定总利润的86%,问这批玩具后来是几折销售的?
【分析】根据题意可知:玩具数量×80%×原定售价+玩具数量×20%×折后售价=总成本×(1+实际利润率)。已知玩具的数量是100个,成本是25元,总成本是2500元,原定的售价是25×(1+40%)=35(元)。预定的利润率是40%,实际的利润率是40%×86%。这里可以设这批玩具后来是打x折销售,根据数量关系列出方程,直接解方程解决问题。
【详解】原定的售价是25×(1+40%)=35(元)解:设这批玩具后来是打x折销售,则后来的售价是35x。100×80%×35+100×20%×35x=25×100×(1+40%×86%)。
解得:x=0.8 所以这批玩具后来是打八折销售。
练习题
1、商品按20%利润定价,然后8.8折出售,共获利润84元,求商品的成本是多少?
2、某商品按定价的80%(八折)出售,仍可获得20%的利润,定价时期望的利润是百分之几?
3、个体户小张,把某种商品按标价的九折出售,仍可获利20%,若按货物的进价为每件24元,求每件的标价是多少元?
4、某商品的进价是3000元,标价是4500元(1)商店要求利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?(2)若市场销售情况不好,商店要求不赔本的销售打折出售,最低可以打几折售出此商品?(3)如果此商品造成大量库存,商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售,最低可以打几折售出此商品?
5、一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,那么彩电的标价是多少元?
6、某商品按定价出售,每个可获得45元的利润,现在按定价打八五折出售8个所获得的利润,与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元?
7、一套家具按成本加6成定价出售,后来在优惠条件下,按照售价的72%降低价格售出可得6336元,求这套家具的成本是多少元?这套家具售出后可赚多少元?
8、市场鸡蛋按个数计价,一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋,但在贩运途中,不慎碰坏了12个,剩下的蛋以每个0.28元售出,结果获利11.2元,商贩当初买进多少鸡蛋?
9、某水果店到苹果的产地收购苹果,收购价每千克1.20元。从产地到该商店的路程是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输和消费过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润率,那么这批苹果的零售价是每千克多少元?
10、甲种运动器械进价1200元,按标价1800元的9折出售,乙种跑步器,进价2000元,按标价3200元的8折出售,哪种商品的利润率更高些?
11、某商场售货员同时卖出两件上衣,每件都以135元售出,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏损25%,问这次售货员是赔了还是赚了?
12、某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,获利20%,乙种股票也卖出1500元,但亏损20%,该股民在这次交易中是赢利还是亏损?赢利或亏损多少?
13、商店有一批笔记本,按30%的利润定价,当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把剩下的按定价的一半出售,销完后商店实际获得利润百分数是多少?
14、某种商品标价为226元,现打七折出售,仍可获利13%,这钟商品的进价是多少?
15、某商品的售价780元,为了薄利多销,按售价的9折销售再返还30元礼券,此时仍获利10%,此商品的进价是多少元?
以上就是极客数学帮整理的有关于应用题教学:看看利润问题该怎么做的全部内容了。

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